Question

高三年級有500名學生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[85，95）	①
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155）	②	0.050
合計		④

（1）①②③④處的數(shù)值分別為

1

、

2

、

0.100

、

1

；
（2）在所給的坐標系中畫出區(qū)間[85，155]內(nèi)的頻率分布直方圖；
（3）現(xiàn)在從成績?yōu)閇135，145）和[145，155）的兩組學生中選兩人，求他們同在[135，145）分數(shù)段的概率．

Answer 1

分析：（1）直接由統(tǒng)計知識列式計算后填入數(shù)據(jù)；
（2）由（1）及表中的數(shù)據(jù)作頻率分布直方圖；
（3）利用組合知識求出從成績?yōu)閇135，145）和[145，155）的兩組學生共6人中抽取2人的方法種數(shù)，再求出2人同在[135，145）分數(shù)段的方法種數(shù)，然后利用古典概型概率計算公式求解．

解答：解：（1）由題意可知，隨機抽出的人數(shù)為

12

0.300

=40，由統(tǒng)計知識可知④處應填1；
③處應填

4

40

=0.100；①處右邊應填1-0.050-0.100-0.275-0.300-0.200-0.050=0.025；
①處應填0.025×40=1；②處應填2．
（2）頻率分布直方圖如圖：

（3）成績?yōu)閇135，145）和[145，155）的兩組學生共6人，從中選兩人共

C

2 6

=15種選法，
他們同在[135，145）分數(shù)段的選法有

C

2 4

=6A種．
則他們同在[135，145）分數(shù)段的概率為

6

15

=

2

5

．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了頻率分布直方圖，考查了學生讀取圖表的能力，是基礎題．