12．冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，16），則f（x）=x4．

分析 由已知條件推導出f（x）=x3，由此能求出f（x）的解析式．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，16），
∴2a=16，解得a=4，
∴f（x）=x4，
故答案為：x4．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若關(guān)于x的不等式$（{ax-20}）lg\frac{2a}{x}≤0$對任意的正實數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-10，10]B．$[-\sqrt{10}，\sqrt{10}]$C．$（-∞，\sqrt{10}]$D．$\left\{{\sqrt{10}}\right\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a＜b＜0，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．ab＜b2D．3a＜4b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|與$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=x0與g（x）=1
C．$f（x）=\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}$與$g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$D．$f（x）=\root{3}{x^3}$與$g（x）=\sqrt{x^2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）對一切x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知a∈R，設(shè)P：當$0≤x≤\frac{3}{4}$時，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立，Q：當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)，如果記使P成立的實數(shù)a的取值的集合為A，使Q成立的實數(shù)a的取值的集合為B，求A∩∁RB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（2+x），g（x）=ln（2-x）
（1）判斷函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的奇偶性；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}（{a＞0}）$是奇函數(shù)，則函數(shù)$g（x）={log_{\frac{1}{a}}}（{{x^2}-6x+5}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)y=0.5|1-x|+m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是（　�。�
A．-1≤m＜0B．m≤-1C．m≥1D．0＜m≤1

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