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1．方程2x+$\frac{3}{2}$x-3=0的解在區(qū)間（　�。�
A．（0，1）內B．（1，2）內C．（2，3）內D．以上都不對

分析 利用方程的解與函數的零點的關系，結合零點判定定理求解即可．

解答 解：方程2x+$\frac{3}{2}$x-3=0的解，就是函數f（x）=2x+$\frac{3}{2}$x-3的零點．
∵f（0）=20+0-3=-2＜0，f（1）=2+3-3＞0，
∴f（0）•f（1）＜0．
由零點判定定理可知：方程的解在（0，1）內．
故選：A．

點評 本題考查函數的零點與方程根的關系，基本知識的考查．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知焦點在y軸上的雙曲線，兩焦點的距離為10，與y軸交于A，B兩點，且|AB|=8．則雙曲線的標準方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{25}$$-\frac{{x}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若一條不與y軸垂直的直線l交橢圓于M，N兩點，A為橢圓的下頂點，且|AM|=|AN|，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知四邊形ABCD是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的內接菱形，則四邊形ABCD的內切圓方程是（　�。�
A．x2+y2=$\frac{1}{5}$B．（x-1）2+y2=$\frac{2}{5}$C．x2+y2=$\frac{4}{5}$D．x2+y2=$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2，且|A1A2|=4$\sqrt{3}$，P為橢圓上異于A1，A2的點，PA1和PA2的斜率之積為-$\frac{1}{3}$．以M（-3，2）為圓心，r為半徑的圓與橢圓C交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A，B兩點關于原點對稱，求圓M的方程；
（3）若點A的坐標為（0，2），求△ABM的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．方程$\frac{9}{x}$=lgx必有一個根的區(qū)間是（　�。�
A．（6，7）B．（7，8）C．（8，9）D．（9，10）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．若曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），（y≤0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且過點P（2$\sqrt{3}$，-1），曲線C2：x2=4y，自曲線C1上一點A作C2的兩條切線切點分別為B，C．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）求S△ABC的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=x2-2x（-1≤x≤2，x∈Z），則函數f（x）的值域是（　�。�
A．[0，3]B．[-1，3]C．{-1，0，3}D．{0，1，3}

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