已知三個(gè)正整數(shù),1,按某種順序排列成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)若等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差都為,等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比也都為,前項(xiàng)和分別
為,且,求滿(mǎn)足條件的正整數(shù)的最大值.
(1)(2)的最大值為10
解析試題分析:(1)是正整數(shù),
是正整數(shù),, 4分
. 6分
(2), 9分
,, 12分
,即 13分
是正整數(shù),的最大值是10. 14分
考點(diǎn):本小題主要考查等差、等比數(shù)列的混合運(yùn)算.
點(diǎn)評(píng):等差、等比數(shù)列是高中學(xué)習(xí)中最重要的兩類(lèi)數(shù)列,它們經(jīng)常綜合在一起出題,要注意它們的基本量之間的關(guān)系,要注意各公式的恰當(dāng)應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為,且 .
(Ⅰ)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
等差數(shù)列中,且成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)求前20項(xiàng)的和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)令,求的前項(xiàng)和;
(3)若不等式對(duì)于N恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
等差數(shù)列中,前項(xiàng)和為,且.
(Ⅰ)求通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列前項(xiàng)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列,且a2=1,a5=-5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列中,,前10項(xiàng)的和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若從數(shù)列中,依次取出第2、4、8,…,,…項(xiàng),按原來(lái)的順序排成一個(gè)新的數(shù)列,試求新數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知三個(gè)正整數(shù)按某種順序排列成等差數(shù)列。
(1)求的值;
(2)若等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差都為,等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比也都為,前項(xiàng)和分別為,且,求滿(mǎn)足條件的正整數(shù)的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)
若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足為常數(shù),則稱(chēng)該數(shù)列為數(shù)列.
(1)判斷是否為數(shù)列?并說(shuō)明理由;
(2)若首項(xiàng)為且公差不為零的等差數(shù)列為數(shù)列,試求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若首項(xiàng)為,公差不為零且各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列為數(shù)列,正整數(shù)滿(mǎn)足,求的最小值
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