Question

拋物線的焦點(diǎn)為F，傾斜角為的直線過點(diǎn)F且與拋物線的一個交點(diǎn)為A，，則拋物線的方程為

A．                             B．

C．或                  D．或

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：過A作AB⊥x軸于B點(diǎn)，則Rt△ABF中，∠AFB=60°，|AF|=3

∴|BF|=|AF|=，|AB|=|AF|=，

設(shè)A的坐標(biāo)為（，）

得+=3，且=2p，解之得p=

∴拋物線的方程為或

故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評：中檔題，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，往往利用定義或待定系數(shù)法。解答本題可利用結(jié)合選項(xiàng)驗(yàn)證的方法，如果A選項(xiàng)正確，則進(jìn)一步驗(yàn)證是否符合，如果B選項(xiàng)適合，則進(jìn)一步驗(yàn)證是否符合。