在單位正方形ABCD（邊長為1個單位長度的正方形，如圖所示）所在的平面上有點P滿足條件|PA|2+|PB|2=|PC|2，試求點P到點D的距離的最大值與最小值．
以A為原點，以AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立直角坐標系，
則有：A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），…（3分）
設P（x，y），由條件可得：x2+y2+（x-1）2+y2=（x-1）2+（y-1）2，
∴x2+（y+1）2=2，…（7分）
這是一個以（0，-1）為圓心，以
2
為半徑的圓．…（8分）
由平面幾何知識可知|PD|max=2+
2
，|PD|min=2-
2
．…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（選修4－1 幾何證明選講）
如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，
CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于
點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，
直線CF交直線AB于點G.
（Ⅰ）求證：F是BD的中點；
（Ⅱ）求證：CG是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，求面積最小的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

試求以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓2x2+y2=2的兩焦點為F1，F(xiàn)2，且B為短軸的一個端點，則△F1BF2的外接圓方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=4B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+（y-1）2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，設△ABC的頂點分別為A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圓M是△ABC的外接圓，直線l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圓M的方程；
（2）證明：直線l與圓M相交；
（3）若直線l被圓M截得的弦長為3，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓C以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且與拋物線的準線相切，則該圓的標準方程是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2=1，經(jīng)過點P（-1，2）作圓的切線，則其切線方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲線關于x+y=0成軸對稱圖形，則
A.D+E="0B.   "  B.D+F="0    " C.E+F="0"      D. D+E+F=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案