已知向量a＝－e1＋3e2＋2e3，b＝4e1－6e2＋2e3，c＝－3e1＋12e2＋11e3，問a能否表示成a＝λb＋μc的形式？若能，寫出表達(dá)式；若不能，說明理由．

答案：
解析：

　　解：假設(shè)a－λb＋μc，將a、b、c代入a－λb＋μc得

　�。�e1＋3e2＋2e3＝(4λ－3μ)e1－(6λ－12μ)e2＋(2λ＋11μ)e3，

　　


提示：

假設(shè)存在λ、μ，使a＝λb＋μc，將a、b、c代入看λ、μ是否有解，若無解，則a不能表示為b、c的線性組合；若有解，則a能表示為b、c的線性組合．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知向量a＝－e1＋3e2＋2e3，b＝4e1－6e2＋2e3，c＝－3e1＋12e2＋11e1，問a能否表示成a＝λb＋μc的形式？若能，寫出表達(dá)式；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第51期　總207期 北師大課標(biāo)版 題型：044

已知向量a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1，e2不共線，向量c＝2e1－9e2，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ，μ，使向量d＝λa＋μb與c共線？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)e1、e2是兩個不共線向量，已知向量a＝3e1＋4e2，向量b＝(sinα－m)e1＋4e2，α∈R，且a∥b，則m的最小值為

[　　]
A．

－

B．

－1

C．

－2

D．

－5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知向量a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1、e2不共線，向量c＝2e1－9e2，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ、μ，使向量d＝λa＋μb與c共線？若存在，求出λ、μ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案