(1)已知f(+1)=x+2,求f(x);

(2)已知f(x)滿足af(x)+f()=ax(x∈R且x≠0,a為常數(shù),且a≠±1),求f(x).
答案：
解析：

 解：(1)解法一：令t=+1,則x=(t-1)2,t≥1

代入原式有f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-2t+1+2t-2=t2-1.

∴f(x)=x2-1(x≥1).

解法二：x+2=()2+2+1-1=(+1)2-1,

∴f(+1)=(+1)2-1(+1≥1),即f(x)=x2-1(x≥1).

(2) 略


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足條件：當(dāng)x∈R時(shí)，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1時(shí)，有f′（x）＞0，則f（
98
19
），f（
101
17
），f（
106
15
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（
98
19
）＞f（
101
17
）＞f（
106
15
）
B、f（
106
15
）＞f（
98
19
）＞f（
101
17
）
C、f（
101
17
）＞f（
98
19
）＞f（
106
15
）
D、f（
106
15
）＞f（
101
17
）＞f（
98
19
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f（4）=1，對(duì)任意x1，x2（0，+∞），都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）；              
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在自然數(shù)集N上定義一個(gè)函數(shù)y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，f（x+1）-f（x）=1，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)f（x+1）-f（x）=3．
（1）求證：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差數(shù)列．
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且對(duì)任意m、n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）f（1，2）=3；  （2）f（1，5）=9；  （3）f（5，1）=16；  （4）f（5，6）=26．其中正確的為
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）、g（x）都是定義在R上9函數(shù)，g（x）≠0，
f(x)
g(x)
=
ox&nb6p;
，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），（o＞0，且o≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若數(shù)列{
f(n)
g(n)
}9前n項(xiàng)和大于62，則n9最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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