甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設(shè)甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨立.

（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；

（2）設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求的分布列與均值（數(shù)學期望）.

 

（1）乙、丙兩人各自被聘用的概率分別為、；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）分別設(shè)乙、丙兩人各自被聘用的概率為、，利用事件的獨立性列出相應(yīng)的方程進行求解，從而得出乙、丙兩人各自被聘用的概率；（2）先列舉出隨機變量的可能取值，并根據(jù)事件的獨立性求出在相應(yīng)條件的概率，列出分布列并求出隨機變量的均值（即數(shù)學期望）.

試題解析：（1）設(shè)乙、丙兩人各自被聘用的概率分別為、，

則甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是，解得，

乙、丙兩人同時能被聘用的概率為，

因此乙、丙兩人各自被聘用的概率分別為、；

（2）的可能取值有、，

則

，

，

因此隨機變量的分布列如下表所示

所以隨機變量的均值（即數(shù)學期望）.

考點：1.獨立事件概率的計算；2.離散型隨機變量的概率分布列與數(shù)學期望

 

練習冊系列答案
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下面是2×2列聯(lián)表:

 

y1

y2

總計

x1

a

21

73

x2

22

25

47

總計

b

46

120

則表中a,b的值分別為(　　)

(A)94,72 (B)52,50

(C)52,74 (D)74,52

 

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已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若對任意，且，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在第（2）問求出的實數(shù)的范圍內(nèi)，若存在一個與有關(guān)的負數(shù)，使得對任意時恒成立，求的最小值及相應(yīng)的值.

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的N＝2014，則輸出的S＝（ ）

A．2011 B．2012 C．2013 D．2014

 

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平面向量與的夾角為60°， 則（ ）

A． B. C.4 D.12

 

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設(shè)為銳角，若，則 .

 

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某中學從某次考試成績中抽取若干名學生的分數(shù)，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分組為、、、、.若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分數(shù)在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個，則其中分數(shù)在范圍內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有（ ）

A.個 B.個 C.個 D.個

 

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A. B. C. D.

 

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A．|OA|＞|OB| B．|OA|＜|OB|

C．|OA|＝|OB| D．|OA|與|OB|大小關(guān)系不確定

 

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