已知
1
x
-lnx-1=0,求x.
考點(diǎn):函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用,函數(shù)的零點(diǎn)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:通過分析判斷x的范圍,然后化簡即可.
解答: 解:
1
x
-lnx-1=0,
顯然x∈(0,1].
方程化為:
1
x
=ln(ex).
(ex)x=e,
當(dāng)x=1時(shí)成立.
又方程化為
1
x
=lnx+1,
x∈(0,1]時(shí),y=
1
x
,是減函數(shù),y=lnx+1,是增函數(shù),只有一個(gè)交點(diǎn),所以x=1為所求.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)與方程的關(guān)系,函數(shù)的零點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要制作一個(gè)容積為4m3,高為1m的無蓋長方體容器,已知該溶器的底面造價(jià)是每平方米20元,側(cè)面造價(jià)是每平方米10元,求如何制作該溶器的總造價(jià)最低.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
的圖象相鄰的兩條對(duì)稱之間的距離是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α,β,γ∈(0,
π
2
),且sin α=sinβ+sinγ,cosβ=cosα+cosγ,則α-β等于(  )
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
mx2+mx+3
的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若M、N分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn),MN與過直線BC的平面β的位置關(guān)系是( 。
A、MN∥β
B、MN與β相交或MN?β
C、MN∥β或MN?β
D、MN∥β或MN與β相交或MN?β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2sin(
x
2
+
2
)+1(x∈[0,4π])的圖象和直線y=-1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)養(yǎng)雞戶,為了擴(kuò)大飼養(yǎng)量,想用一個(gè)長為30米的鐵柵欄網(wǎng)(足夠高)和一面墻,圍城一個(gè)矩形的養(yǎng)殖區(qū),設(shè)養(yǎng)殖區(qū)與墻相對(duì)的一面長為x米,圍城的養(yǎng)雞場區(qū)的面積為y米,試把y表示為x的函數(shù)并寫出定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

32+log32+(
2
×
43
4-(0.064) -
1
9
=
 

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