Question

設命題甲為：0＜x＜5；命題乙為：|x-2|＜3．那么（ ）
A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

Answer 1

【答案】分析：首先解絕對值不等式求解，然后進行判斷．
解答：解：∵對乙命題有|x-2|＜3，
∴可解此絕對值不等式，
∴-3＜x-2＜3，
∴-1＜x＜5，
∴易知由甲可以推出乙，而由乙推不出甲，
∴甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，
故選A．
點評：此題主要考查絕對值不等式的解法．