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已知函數。
（1）判斷并證明f(x)的奇偶性；
（2）求證：；
（3）已知a，b∈(-1，1)，且，，求f(a)，f(b)的值。
（1）解：由＞0，得-1＜x＜1，
即函數的定義域為（-1，1），
∵函數的定義域關于原點對稱，
∴，
故f（x）為奇函數。
（2）證明：∵，
，
∴。
（3）解：∵，
∴f(a)+f(b)=1，，
∴，
∵，
∴，
解得：。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆陜西省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數，

（1）判斷函數在區(qū)間上的單調性；

（2）求函數在區(qū)間是區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省江門市臺山僑中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（1）判斷函數的奇偶性；（4分）

（2）若關于的方程有兩解，求實數的取值范圍；（6分）

（3）若，記，試求函數在區(qū)間上的最大值.（10分）

 

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省營口市高一上學期期末檢測數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 已知函數．

（1）判斷其奇偶性；

（2）指出該函數在區(qū)間（0，1）上的單調性并證明；

（3）利用（1）、（2）的結論，指出該函數在（－1，0）上的增減性．

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省四地六校高二下學期第二次聯(lián)考數學（文科）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，

（1）判斷函數的奇偶性；（2）求證：方程至少有一根在區(qū)間

 

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