已知cos（π-θ）=b，-1＜b＜1，b為實常數(shù)，則sin2θcot
θ2
的值為
-2b+2b2
-2b+2b2
．
分析：由題意可得 cosθ=-b，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式 化簡sin2θcot
θ
2
 為 2cosθ•（1+cosθ），從而得到結(jié)果．
解答：解：∵cos（π-θ）=b，-1＜b＜1，b為實常數(shù)，
∴cosθ=-b，則sin2θcot
θ
2
=2sinθcosθ•
cos
θ
2
sin
θ
2
=2sinθcosθ•
2cos2
θ
2
2sin
θ
2
cos
θ
2
=2cosθ•（1+cosθ）=-2b+2b2，
故答案為-2b+2b2．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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