用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的較大數(shù)，若函數(shù)f（x）=max（|x|，|x-a|）的最小值為2，則a的值為（ ）
A．4
B．±4
C．2
D．±2
【答案】分析：由題設(shè)，函數(shù)是一個(gè)非常規(guī)的函數(shù)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，及函數(shù)f（x）=max（|x|，|x-a|）的最小值為2，建立等式解之即可得出結(jié)論．
解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，畫出函數(shù)f（x）=max（|x|，|x-a|）的圖象

函數(shù)f（x）=max（|x|，|x-a|）的最小值為2，則a=4
當(dāng)a＜0時(shí)，畫出函數(shù)f（x）=max（|x|，|x-a|）的圖象

函數(shù)f（x）=max（|x|，|x-a|）的最小值為2，則a=-4
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象的變化，通過(guò)新定義考查學(xué)生的創(chuàng)新能力，考查函數(shù)的圖象，考查考生數(shù)形結(jié)合的能力，解決本題的關(guān)鍵是作圖．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的較大數(shù)，若函數(shù)f（x）=max（|x|，|x-a|）的最小值為2，則a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用max{a，b}表示a，b中的最大值．已知f（x）=-（x+t）2+5，g（x）=-（x-3）2+5，若函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對(duì)稱，則t的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用max{a，b}表示a，b中兩個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)f（x）=max{x2，
x
}，(x≥
1
4
)，那么由函數(shù)y=f（x）的圖象、x軸、直線x=
1
4
和直線x=2所圍成的封閉圖形的面積是
35
12
35
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•豐臺(tái)區(qū)二模）用max{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)f（x）=max{-x2+8x-4，log2x}，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx有2個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值；若函數(shù)f（x）=max{lg|x|，lg|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則t的值為
 
．

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