已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=4n2-n+2，則該數(shù)列的通項公式為


  1. A.
    an=8n+5（n∈N*）
  2. B.
    an=8n-5（n∈N*）
  3. C.
    an=8n+5（n≥2）
  4. D.
    an=數(shù)學公式n∈N*
D
分析：本題可由Sn=4n2-n+2求出前n-1項的和Sn-1，然后由an=Sn-Sn-1（n≥2）可求通項，但a1需要單獨求出，即a1=S1，之后將n=1代入前面所求的通項看是否也滿足通項公式，若不符則寫成分段函數(shù)的形式．
解答：由已知Sn-1=4（n-1）2-（n-1）+2=4n2-9n+7，所以n≥2時，an=Sn-Sn-1=（4n2-n+2）-（4n2-9n+7）=8n-5，又a1=S1=5，所以
所an=n∈N*，
故選D．
點評：本題主要通過數(shù)列的前N項和Sn與項an的關系考查了數(shù)列求通項問題，屬于基礎題型，但對于a1的值學生往往容易忽略，出現(xiàn)疏忽．
練習冊系列答案
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19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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