(14分)設(shè)函數(shù)，若對任意，都有≥0成立，求實數(shù)a的值.

解析:解法（一）：

   時， 即……①

⑴時,恒成立，

⑵時，①式化為……②

⑶時，①式化為……③………………………………………5分

記，則……………7分

所以

故由②，由③…………………………………………13分

綜上時，在恒成立.………………………………14分

解法（二）：

   時， 即……①

⑴時,，，不合題意………………………………2分

⑵恒成立

∴在上為減函數(shù)，

得，矛盾，…………………………………………………………………5分

⑶，=

   若則，，故在［－1,1］內(nèi)，

，得，矛盾.

若

依題意，  解得 即

綜上為所求.……………………………………………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省實驗中學(xué)高二期末測試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè),函數(shù)．
（Ⅰ）證明:存在唯一實數(shù)，使；
（Ⅱ）定義數(shù)列:,,．
（i）求證:對任意正整數(shù)n都有；
(ii) 當(dāng)時,若，
證明:當(dāng)k時，對任意都有:

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東始興風(fēng)度中學(xué)高一上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域為,

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應(yīng)的的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東雷州一中.徐聞中學(xué)高一下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，

（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）設(shè)為的三個內(nèi)角，若，且為銳角，求的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)

 （Ⅰ）研究函數(shù)的極值點；

 （Ⅱ）當(dāng)p＞0時，若對任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；

 （Ⅲ）證明：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，(Ⅰ)求f(x)的最小值；(Ⅱ)求f(x)>b恒成立的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案