已知直線
3
x+y+m=0與圓x2+y2=9交于A，B兩點，則與向量
OA
+
OB
（O為坐標(biāo)原點）共線的一個向量為（　�。�
A、（1，-
3
3
）
B、（1，
3
3
）
C、（1，
3
）
D、（1，-
3
）
考點：向量的加法及其幾何意義,平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：本題可通過設(shè)A，B兩點坐標(biāo)，聯(lián)立方程求出向量坐標(biāo)，再利用共線向量坐標(biāo)成比例得出答案
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
OA
+
OB
=（x1+x2，y1+y2）
由直線方程得y=-
3
x-m，代入圓的方程得：4x2+2
3
mx+m2-9=0
則x1，x2為方程兩根，x1+x2=-
3
2
m，
代入y=-
3
x-m得y1+y2=-
3
（x1+x2）-2m=-
1
2
m
則
OA
+
OB
=（-
3
2
m，-
1
2
m）
設(shè)所求向量為（x，y），則
y
x
=
-
1
2
m
-
3
2
m
=
3
3

故選：B
點評：本題考查向量共線的充要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（1+i）i=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x）表示大于x的最小整數(shù)，例如[3）=4，[-1.2）=-1．下列命題：
①函數(shù)f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}是等差數(shù)列，則{[an）}也是等差數(shù)列；
③若{an}是等比數(shù)列，則{[an）}也是等比數(shù)列；
④若x∈（1，4），則方程[x）-x=
1
2
有3個根．
正確的是（　�。�
A、②④B、③④C、①③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A∩B的元素個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=
1
3
，sinC=3sinB，且S△ABC=
2
，則b=（　�。�
A、1
B、2
3
C、3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點到焦點和x軸的距離分別為5和3，則此拋物線的方程為（　�。�
A、y2=2x
B、y2=（
34
-4）x
C、y2=2x或y2=18x
D、y2=3x或y2=（
34
-4）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
3
，則sin2（
π
4
-α）=（　　）
A、
1
18
B、
17
18
C、
8
9
D、
2
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+lnx，（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）有最值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2時，若存在x1、x2（x1≠x2），使得曲線y=f（x）在x=x1與x=x2處的切線互相平行，求證：x1+x2＞8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{log3（an-1）（n∈N*）}為等差數(shù)列，且a1=4，a2=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 求證：
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＜
1
4
．

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