A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,則sin2009α+cos2009α=( 。
A.0B.1C.-1D.±1
∵A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,
①若sinα=0,則cosα=-1,此時A={0,-1,1},B={0,-1,0},不符合題意,
②若cosα=0,則sinα=-1,此時A={0,-1,1},B={1,-1,0},符合題意,
則sin2009α+cos2009α=(-1)+0=-1;
綜上所述,sin2009α+cos2009α=-1,
故選C.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在(0,2π)內使 sin x>|co s x|的x的取值范圍是( 。
A、(
1
4
π,
3
4
π)
B、(
1
4
π,
1
2
π]∪(
5
4
π,
3
2
π]
C、(
1
4
π,
1
2
π)
D、(
5
4
π,
7
4
π)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設a>0,b>0,若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
x2
4
+
y2
3
=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2
3
求實數(shù)a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數(shù),求證:a2+4b2+
1
ab
≥4.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在(0,2π)內使 sin x>|co s x|的x的取值范圍是( 。
A.(
1
4
π,
3
4
π)
B.(
1
4
π,
1
2
π]∪(
5
4
π,
3
2
π]
C.(
1
4
π,
1
2
π)
D.(
5
4
π,
7
4
π)

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省南京市高三(上)學情調研數(shù)學試卷(二)(解析版) 題型:解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設a>0,b>0,若矩陣A=把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2求實數(shù)a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數(shù),求證:a2+4b2≥4.

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科目:高中數(shù)學 來源:2004-2005學年浙江省寧波市明港中學高三(上)12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在(0,2π)內使 sin x>|co s x|的x的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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