已知a＞0，是定義在R上的函數(shù)，函數(shù)，并且曲線在其與坐標軸交點處的切線和曲線在其與坐標軸交點處的切線互相平行.

（1）求a的值；

（2）設(shè)函數(shù)，當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值集合.

解析：（1）由已知條件可知：函數(shù), 所以曲線只與y軸有交點M（0，a）；函數(shù)，所以曲線只與x軸有交點N（a，0）.           

而，                                      

有     ，即  .

而.                                                           

（2）由（1）可得，從而有

當時，.                   

①                          當

令，則

再令，則

當所以，進而

所以有，這樣此時只需即可；                     

②當

令，則

再令，則

當所以，進而

所以有，這樣此時只需即可；                    

根據(jù)題意，①②兩種情形應(yīng)當同時成立，因此，即其取值集合為｛1｝ 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0時，有
f(a)+f(b)a+b
＞0．判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x∈[0，+∞）上為增函數(shù)，且f(
1
3
)=0，則不等式f(log
1
8
x)＞0的解集為（　�。�
A、(0，
1
2
)
B、（2，+∞）
C、(
1
2
，1)∪(2，+∞)
D、[0，
1
2
)∪(2，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=3，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（2）解不等式：f（x+
1
2
）＜f（
1
x-1
）；
（3）若當a∈[-1，1]時，f（x）≤m2-2am+3對所有的x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ=
3
5
；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
③f（x）=
2011-x2
+
x2-2011
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說法的序號是
②③④
②③④
．

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