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【題目】一元線性同余方程組問題最早可見于中國南北朝時期（公元世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：有物不知數，三三數之剩二，五五數之剩三，問物幾何？即，一個整數除以三余二，除以五余三，求這個整數.設這個整數為，當時，符合條件的共有（ ）

A. 個B. 個C. 個D. 個

【答案】C

【解析】

由題設a=3m+2=5n+3,m,n,得3m=5n+1，對m討論求解即可

由題設a=3m+2=5n+3,m,n,則3m=5n+1

當m=5k,n不存在；

當m=5k+1，n不存在

當m=5k+2,n=3k+1，滿足題意

當m=5k+3,n不存在；

當m=5k+4,n不存在；

故2≤a=15k+8≤2019,解,k∈Z,則k=0,1,2…134,共135個

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公歷月日為我國傳統(tǒng)清明節(jié)，清明節(jié)掃墓我們都要獻鮮花，某種鮮花的價格會隨著需求量的增加而上升.一個批發(fā)市場向某地商店供應這種鮮花，具體價格統(tǒng)計如下表所示

日供應量（束）

單位（元）

（I）根據上表中的數據進行判斷，函數模型與哪一個更適合于體現日供應量與單價之間的關系；（給出判斷即可，不必說明理由）

（II）根據（I）的判斷結果以及參考數據，建立關于的回歸方程；

（III）該地區(qū)有個商店，其中個商店每日對這種鮮花的需求量在束以下，個商店每日對這種鮮花的需求量在束以上，則從這個商店個中任取個進行調查，求恰有個商店對這種鮮花的需求量在束以上的概率.

參考公式及相關數據：對于一組數據，，...，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某闖關游戲共有兩關，游戲規(guī)則：先闖第一關，當第一關闖過后，才能進入第二關，兩關都闖過，則闖關成功，且每關各有兩次闖關機會.已知闖關者甲第一關每次闖過的概率均為，第二關每次闖過的概率均為.假設他不放棄每次闖關機會，且每次闖關互不影響.

(1)求甲恰好闖關3次才闖關成功的概率；

(2)記甲闖關的次數為，求隨機變量的分布列和期望.。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了研究學生的數學核心素養(yǎng)與抽象能力(指標)、推理能力(指標)、建模能力(指標)的相關性，將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標的值評定學生的數學核心素養(yǎng)，若，則數學核心素養(yǎng)為一級；若，則數學核心素養(yǎng)為二級；若，則數學核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學生的數學核心素養(yǎng)，調查人員隨機訪問了某校10名學生，得到如下數據：

學生編號

(1)在這10名學生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標相同條件下綜合指標值也相同的概率；

(2)在這10名學生中任取三人，其中數學核心素養(yǎng)等級是一級的學生人數記為，求隨機變量的分布列及其數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面ABCD為菱形，，側面為等腰直角三角形，，，點E為棱AD的中點．

（1）求證：平面ABCD；

（2）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一元線性同余方程組問題最早可見于中國南北朝時期（公元世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：有物不知數，三三數之剩二，五五數之剩三，問物幾何？即，一個整數除以三余二，除以五余三，求這個整數.設這個整數為，當時， 符合條件的共有_____個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，N為AD的中點．

（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（2）點M在線段PC上且滿足，直線MN與平面PBC所成角的正弦值為，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；

（Ⅱ）若，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意的，在上恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，，二面角為，為的中點，點在上，且

（1）求證：四邊形為直角梯形；

（2）求二面角的余弦值.

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