定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-2），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)數(shù)學(xué)公式．求函數(shù)f（x）的解析式．

解：當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，-x∈（0，1），
∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)得．
則 ，
又f（x）為[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)
則
∵f（-1）=-f（1），f（x）=f（x-2）
∴f（1）=f（1-2）=f（-1）=-f（1）
∴f（-1）=f（1）=0則
函數(shù)的解析式為
分析：令x∈（-1，0），則-x∈（0，1），根據(jù)奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，可求出此時(shí)函數(shù)的解析式，再由f（x）=f（x-2），求出f（-1）=f（1）=0，可得函數(shù)f（x）的解析式．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的周期性，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義及周期性的定義是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（-x）的定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，其圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-2），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)f(x)=
axa2x+1
(a＞0且a≠1)．求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1-x2
+
1
x
的定義域?yàn)?!--BA-->
[-1，0）∪（0，1]
[-1，0）∪（0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）的定義域?yàn)閇-1，0]，則f（x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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