精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)=則該函數是(　　)

(A)偶函數,且單調遞增 (B)偶函數,且單調遞減

(C)奇函數,且單調遞增 (D)奇函數,且單調遞減

 

【答案】

C

【解析】當x>0時,f(x)=1-2-x,這時-x<0,所以f(-x)=2-x-1,于是f(-x)=-f(x);當x<0時,f(x)=2x-1,這時-x>0,所以f(-x)=1-2x,于是也有f(-x)=-f(x).又f(0)=0,故函數f(x)是一個奇函數;又因為當x>0時,f(x)=1-2-x單調遞增,當x<0時,f(x)=2x-1也單調遞增,所以f(x)單調遞增.故選C.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝則滿足不等式f(3－x2)<f(2x)的x的取值范圍為                                                                         (　　)

A．(－3，－)                    B．(－3,1)

C．[－3,0)                         D．(－3,0)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝則滿足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝則函數y＝f[f(x)]＋1的零點個數為                                                                                  (　　)

A．4   B．3     C．2               D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數

f(x)=，則函數y=f(1—x)的大致圖象是（       ）

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三高考樣卷數學文卷 題型：選擇題

已知函數f (x)＝ 則 f (0)＋f (－1)＝

(A) 8       (B)         (C) 2        (D)

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案