Question

已知a

2

3

=

4

9

（a＞0），則log

2

3

a=

 

．

Answer 1

分析：將已知的等式兩邊同時(shí)進(jìn)行

3

2

次乘方，得到a的值，再把a(bǔ)的值代入要求的式子，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算結(jié)果．

解答：解：已知a

2

3

=

4

9

（a＞0），
∴(a

2

3

)

3

2

=[(

2

3

)2]

3

2

   ?a=(

2

3

)3 ?log

2

3

a=log

2

3

(

2

3

)3=3，
故答案為 3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根指數(shù)的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，以及利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求對(duì)數(shù)式的值，體現(xiàn)了代入得思想．