如圖所示，圓的內(nèi)接三角形ABC的角平分線BD與AC交于點(diǎn)D，與圓交于點(diǎn)E，連接AE，已知ED=3，BD=6，則線段AE的長(zhǎng)=______．
精英家教網(wǎng)
∵BD平分角∠CBA，
∴∠CBE=∠EBA
又∵∠CBE=∠EAD
在△EDA和△EAB中，
∠E=∠E，∠EAD=∠EBA
∴△EDA∽△EAB
∴AE：BE=ED：AE
∴AE2=ED?BE
又∵ED=3，BD=6，
∴BE=9
∴AE2=27
∴AE=3
3

故答案為：3
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP～△BAD．
（1）求線段PD的長(zhǎng)；
（2）若PC=
11
R，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南模擬）如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE，
（2）令A(yù)C=x，V（x） 表示三棱錐A-CBE的體積，當(dāng)V（x） 取得最大值時(shí)，求直線AD與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東卷文）（本小題滿分14分）

如圖5所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，。

（1）求線段PD的長(zhǎng)；

（2）若，求三棱錐P-ABC的體積。

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，．

（1）求線段的長(zhǎng)；

（2）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度安徽省泗縣高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，。

（1）求線段PD的長(zhǎng)；

（2）若，求三棱錐P—ABC的體積。

 

 

 

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