在我市的一項競賽活動中，某縣的三所學校分別有1名、2名、3名學生獲獎，這6名學生排成一排合影，要求同校任意兩名學生不能相鄰，那么不同的排法有
 
種．（用數(shù)字作答）
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：第一類，A、B兩個學校的三個學生分別被C學校的三個學生分別隔開；第二類，是A、B兩個學校中其中一名學生相鄰，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：記三個學校分別為A，B，C，對應的學生為1，2，3名，
分兩類：第一類是A、B兩個學校的三個學生分別被C學校的三個學生分別隔開有2
A
3
3
•
A
3
3
=72種；
第二類是A、B兩個學校中其中一名學生相鄰有
A
3
3
•
C
1
2
•
A
2
2
•
A
2
2
=48．
根據(jù)分類計數(shù)計數(shù)原理得共有72+48=120種．
故答案為：120
點評：本題考查排列、組合的運用，涉及分類計數(shù)原理的應用，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，F(xiàn)關于原點的對稱點為P．過F作x軸的垂線交拋物線于M，N兩點．有下列四個命題：
①△PMN必為直角三角形；②△PMN不一定為直角三角形；③直線PM必與拋物線相切；④直線PM不一定與拋物線相切．
其中正確的命題是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的兩個零點，且x1＞x2．
（1）①求證：x1=1；②求x2的取值范圍；
（2）記g（k）為函數(shù)f（x）的最小值，當x2∈[-2，-1]時，求g（k）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x 
1
2
（x＞0），若對于任意α∈（0，
π
2
），都有f（tanα）+f（
1
tanα
）≥4cosβ（0≤β≤2π）成立，則β的取值范圍是（　�。�
A、[
π
3
，
5π
3
]
B、[
π
6
，
11π
6
]
C、[0，
π
3
]∪[
5π
3
，2π]
D、[0，
π
6
]∪[
11π
6
，2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
3
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
（Ⅱ）設△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1•n，則S17=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ex+m（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象上存在點（x，y）滿足條件：
x≤2
y≤ex
y≥x
則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2e-e2]
B、[2-e2，-1]
C、[2-e2，2e-e2]
D、[2-e2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：log2（x-1）＜1；條件q：|x-2|＜1|，則p是q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，過長方體的頂點A與長方體12條棱所成的角都相等的平面有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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