Question

函數(shù)f(x)=

1

log2(-x2+4x-3)

的定義域為（　　）

• A、（1，2）∪（2，3）
• B、（-∞，1）∪（3，+∞）
• C、（1，3）
• D、[1，3]

Answer 1

分析：首先，考查對數(shù)的定義域問題，也就是log₂（-x²+4x-3）的真數(shù)（-x²+4x-3）一定要大于零，
其次，分母不能是零．

解答：解：由-x²+4x-3＞0，得1＜x＜3，
又因為log₂（-x²+4x-3）≠0，即-x²+4x-3≠1，得x≠2
故，x的取值范圍是1＜x＜3，且x≠2．
定義域就是（1，2）∪（2，3）
故選A．

點評：對定義域的考查一定要使得式子有意義．比方說分母不能是0，對數(shù)的真數(shù)必須大于0，偶次開方一定非負(fù)等等．