已知異面直線a，b的公垂線段AB＝2，a，b所成的角為，在直線a上取一點(diǎn)P，使AP＝4，則點(diǎn)P到直線b的距離是

[　　]

A．4
B．
C．
D．
答案：B
解析：

解析：考查點(diǎn)到直線距離的求法。

如圖所示：

過B過BE與直線A平行，過P作PE垂直BE于E，過E過ED垂直直線b與D，連PD，

由線面垂直的判斷易得直線PE為平面BDE的垂線，PD為平面BDE的斜線，DE

為直線PD在平面BDE內(nèi)的射影，故PD長(zhǎng)為所求，由已知可得AB=PE=2，BE=AP=4， EBD= ，則ED=2， ，故應(yīng)選B。


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已知異面直線a，b的公垂線段AB的中點(diǎn)為O，平面α滿足a∥α，b∥α，且O∈α，M、N是a，b上的任意兩點(diǎn)，MN∩α=P，求證：P是MN的中點(diǎn)．

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