求下列各函數(shù)的導數(shù)：

（1）y=；

（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；

（3）y=-sin(1-2cos2)；

（4）y=+.

（1）-x+3x2-2x-3sinx+x-2cosx.        （2）3x2+12x+11

        （3）cosx        （4）


解析:

（1）∵y==x+x3+，

∴y′=（x）′+(x3)′+(x-2sinx)′

=-x+3x2-2x-3sinx+x-2cosx.

(2)方法一  y=（x2+3x+2）（x+3）

=x3+6x2+11x+6，

∴y′=3x2+12x+11.

方法二

y′=［（x+1）（x+2）］′（x+3）+（x+1）（x+2）（x+3）′

=［（x+1）′（x+2）+（x+1）（x+2）′］（x+3）+（x+1）（x+2）

=（x+2+x+1）（x+3）+（x+1）（x+2）

=（2x+3）（x+3）+（x+1）（x+2）

=3x2+12x+11.

（3）∵y=-sin(-cos)=sinx，

∴y′=(sinx) ′= （sinx）′=cosx.

（4）y=+==，

∴y′=()′==.

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