Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   和

Answer 1

D
分析：由函數(shù)的單調(diào)性定義，本題作差 f（x₁）-f（x₂），變形得到（x₁-x₂）•，分兩種情況進(jìn)行討論可以得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，要注意兩個單調(diào)減區(qū)間，，不能寫成的形式
解答：設(shè)0＜x₁＜x₂，則
f（x₁）-f（x₂）=（）-（）
=（x₁-x₂）+（-）
=（x₁-x₂）•
因為0＜x₁＜x₂，所以x₁-x₂＜0，x₁•x₂＞0，
所以當(dāng)0＜x₁＜x₂≤時，x₁•x₂-2＜0，所以＜0
所以：f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂）
所以f（x）在（0，]上是減函數(shù)．
同理可證：f（x）在[-，0）上也是減函數(shù)．
故選：D
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法，利用定義解答求單調(diào)區(qū)間的時候，要注意x₁，x₂的任意性，本題中求解區(qū)間
需要分0＜x₁＜x₂≤和-≤x₁＜x₂＜0進(jìn)行討論．