（13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，,等差數(shù)列中，且，又、、成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

【答案】

（1），bn=2n+1（2）

【解析】（Ⅰ）∵，，

∴，

       ∴，   

∴，   

∴           …………………………2分

    而，∴

∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，

∴                …………………………4分

∴，

在等差數(shù)列中，∵，∴。

又因、、成等比數(shù)列，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，

∴（）     ………………………………6分

解得d=-10,或d=2, ∵，∴舍去d=-10，取d=2， ∴b1=3, 

∴bn=2n+1，               ………………………………8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

     ①

    ②………………10分

①       -②得

……………12分

           [來(lái)源:]

，

∴    ………………………………………………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的前N項(xiàng)和為

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）對(duì)求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省漢臺(tái)區(qū)2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）doc 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，

（1）試計(jì)算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案