1．有一個(gè)三棱錐與一個(gè)四棱錐，棱長都相等，它們的一個(gè)側(cè)面重疊后，還有暴露面的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 畫出幾何體，由三棱錐和四棱錐的棱長都相等推知三棱錐的各個(gè)面和四棱錐的側(cè)面都是正三角形，再分別證得側(cè)棱平行，由面與面平行的判斷定理證得兩個(gè)面平行，由斜三棱柱的結(jié)構(gòu)特征即可得出結(jié)論．

解答 解：這個(gè)組合體為一斜三棱柱，如圖所示；
三棱錐為S-AED，正四棱錐為S-ABCD，重合的面為△ASD，
設(shè)AD，BC中點(diǎn)分別為M、N，
由題意知AD⊥ME，AD⊥MS，AD⊥MN；
又ME∩MS=M，MN∩MS=M，
∴AD⊥面MNS，由AD⊥面MES，且面MNS∩面MES=MS，
∴面MNS與面MES重合；
又∵SE=AB=MN，EM=SN，
∴MNSE為平行四邊行，
又MN∥AB，∴AB∥SE；
∴四邊形ABSE為平行四邊形，四邊形CDES為平行四邊形，
∴SC∥DE，SB∥AE；
又SC∩SB=S，AE∩DE=E，
∴面SBC∥面EAD；
又AB=SE=CD，AB不垂直于面SBC，
∴組合體為斜三棱柱，暴露面的個(gè)數(shù)為5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，也考查了空間形象能力與邏輯推理能力，是綜合性題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1點(diǎn)到平面ACD1的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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12．設(shè)α、β$∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinαcos（α+β）=sinβ，則tanβ的最小值是$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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9．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{|lg|x||\\;x≠0}\\{0\\;x=0}\end{array}\right.$，關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同的解，則滿足b，c的條件是（　�。�
A．b＜0，c＜0B．b＜0，c=0C．b＞0，c=0D．b＞0，c＜0

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16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2-3x+2=0}，B={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7，8}．
（1）求A∪（B∩C）；   
（2）求（∁UB）∪（∁UC）

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6．高為1的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均在半徑為$\frac{\sqrt{17}}{2}$的同一球面上，在底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}$

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13．如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為$\frac{π}{4}$和$\frac{π}{6}$，線段AB在α∩β=l上的射影為 A′B′，若AB=12，則A′B′=（　　）
A．4B．6C．8D．9

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10．已知α∩β=l，a?α，b?β，且a，b是異面直線，那么直線l（　　）
A．至多與a，b中的一條相交B．至少與a，b中的一條平行
C．與a，b都相交D．至少與a，b中的一條相交

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11．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-3x，x＜1\\-{2^x}，x≥1\end{array}\right.$，則f（f（-1））的值是-16．

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