如圖，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BC的長．

答案：略
解析：

解：在△ABD中，由余弦定理有

，

設(shè)BD=x，則，

即，

∴．

在△BCD中，由正弦定理，得，

∴．


提示：

本題圖形是由兩個三角形組成的四邊形，在△ABD中，已知兩邊和一邊的對角，用正弦定理可求出另一邊的對角，但得不到其與△BCD的聯(lián)系．可再考慮用余弦定理求出BD，其恰是兩個三角形的公共邊，這樣可在△BCD中應(yīng)用正弦定理求BC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA=AB=AD=a，PB=PD=
2
a，點E為PB的中點，點F為PC的中點．
（Ⅰ）求證：PD∥面EAC；
（Ⅱ）求證：面PBD⊥面PAC；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在一點H滿足FH∥面EAC？若存在，請指出點H的具體位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且
MG
=2
GN
，現(xiàn)用基向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量，設(shè)
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x、y、z的值分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線
l
 
1
：y=2x+m(m＜0)與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設(shè)A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線，直線交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)用基向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式表示向量，設(shè)數(shù)學(xué)公式=x數(shù)學(xué)公式+y數(shù)學(xué)公式+z數(shù)學(xué)公式，則x、y、z的值分別是


  1. A.
    x=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，z=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    x=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，z=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    x=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，z=數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    x=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，z=數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AH=HD，BF=MC=BC，設(shè)=a，=b，試用a，b分別表示、、。

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同步練習(xí)冊答案