如果隨機變量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，則P（-1＜ξ≤1）等于（ ）
A．2Φ（1）-1
B．Φ（4）-Φ（2）
C．Φ（2）-Φ（4）
D．Φ（-4）-Φ（-2）
【答案】分析：本題采用一般正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)化的方法解決，利用轉(zhuǎn)化公式：P（-1＜ξ≤1）=Φ（1-3）-Φ（-1-3）即可．
解答：解：對正態(tài)分布，μ=Eξ=3，σ2=Dξ=1，
故P（-1＜ξ≤1）=Φ（1-3）-Φ（-1-3）=Φ（-2）-Φ（-4）=Φ（4）-Φ（2）．
故選B．
點評：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線N（0，1）是一種特殊的正態(tài)分布曲線∅（-x）=1-∅（x），標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在任一區(qū)間（a，b）內(nèi)取值概率P=∅（b）-∅（a）．
練習(xí)冊系列答案
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9、如果隨機變量x服從N（μ，σ2），且Ex=3，Dx=1．則μ=
3
，σ=
1
．

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如果隨機變量x～N（2，22），且P（x≤a）=0.2，則P（x＜4-a）=
0.8
0.8
．

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如果隨機變量X～N(，)，且EX=3，DX=1,則P(-1<X<1)=(      )

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如果隨機變量X服從N ()且E(X)=3,D(X)=1,則=     =      

 

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如果隨機變量x服從N（μ，σ2），且Ex=3，Dx=1．則μ=______，σ=______．

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