Question

下列同時(shí)滿(mǎn)足條件①是奇函數(shù)；②在[0，1]上是增函數(shù)；③在[0，1]上最小值為0的函數(shù)是（　�。�

A．y=x5-5x

B．y=sinx+2x

C．y= 1-2x 1+2x

D．y= x -1

Answer 1

A、y′=5x⁴-5≤0在[0，1]成立，所是減函數(shù)；
B、∵f（-x）=sin（-x）+（-2x）=-（sinx+2x）=-f）（x）
∴是奇函數(shù)
y′=cosx+2≥0，在[0，1]上恒成立
∴是增函數(shù)
由增函數(shù)知：當(dāng)x=0時(shí)取得最小值0
C、y=

1-2x

1+2x

=-1+

2

1+2x

∵y=2^x在定義域上是增函數(shù)，
∴y=

1-2x

1+2x

=-1+

2

1+2x

在定義域上是減函數(shù)
D、y=

x

-1在[0，+∞）上是增函數(shù)．
故選B