Question

一種放射性元素，每年的衰減率是8%，那么a千克的這種物質(zhì)的半衰期（剩余量為原來的一半所需的時間）t等于（　�。�

• A．lg

  0.5

  0.92

• B．lg

  0.92

  0.5

• C．

  lg0.5

  lg0.92

• D．

  lg0.92

  lg0.5

Answer 1

分析：設(shè)這種物質(zhì)的半衰期（剩余量為原來的一半所需的時間）t，可以得出一個方程，得兩邊取對數(shù)，再用換底公式變形，求出t；

解答：解：a千克的這種物質(zhì)的半衰期（剩余量為原來的一半所需的時間）為t，
a（1-8%）^t=

a

2

，兩邊取對數(shù)，
lg0.92^t=lg0.5，即tlg0.92=lg0.5，
∴t=

lg0.5

lg0.92

故選C；

點評：本題以實際問題為載體，考查指數(shù)函數(shù)模型的構(gòu)建，考查解指數(shù)方程，屬于基礎(chǔ)題．