已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．

(1)求圓C的方程；

(2)若＝－2，求實(shí)數(shù)k的值．


解析：　(1)設(shè)圓心C(a，a)，半徑為r.

因?yàn)閳AC經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，

所以|AC|＝|BC|＝r，易得a＝0，r＝2，

所以圓C的方程是x2＋y2＝4.

(2)因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/05/10/03/2014051003430428516102.files/image038.jpg'>＝2×2×cos〈〉＝－2，且的夾角為∠POQ，

所以cos∠POQ＝－，∠POQ＝120°，

所以圓心C到直線l：kx－y＋1＝0的距離d＝1，

又d＝，所以k＝0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)

A．平面ABD⊥平面ABC              B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC              D．平面ADC⊥平面ABC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋θ) 的圖象向右平移φ(φ＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P，則φ的值可以是(　　)

A.                          B.   

C.                              D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線＝1和橢圓＝1(a＞0，m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長(zhǎng)的三角形是(　　)

A．銳角三角形                     B．直角三角形

C．鈍角三角形                     D．銳角或鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線l1：ax－y＋2a＋1＝0和l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，則l1⊥l2的充要條件是a＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于E、G兩點(diǎn)，且△EGF2的周長(zhǎng)為4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)＜時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a>0，b>0，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，則實(shí)數(shù)a的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


矩陣M＝有特征向量為，

(1) 求e1和e2對(duì)應(yīng)的特征值；

(2) 對(duì)向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達(dá)式間接計(jì)算M4α，M10α.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案