已知橢圓
,橢圓C
2以橢圓C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率,則橢圓C
2的標(biāo)準(zhǔn)方程為
.
【答案】
分析:求出橢圓
的長軸長,離心率,根據(jù)橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率,即可確定橢圓C
2的方程.
解答:解:橢圓
的長軸長為4,離心率為e=
∵橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率
∴橢圓C
2的焦點在y軸上,2b=4,離心率為e=
=
∴b=2,a=4
∴橢圓C
2的方程為
=1;
故答案為:
=1.
點評:本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查橢圓的簡單性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握橢圓幾何量關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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題型:解答題
已知橢圓
,橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率.
(1)求橢圓C
2的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓C
1和C
2上,
,求直線AB的方程.
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已知橢圓
,橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率.
(1)求橢圓C
2的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓C
1和C
2上,
,求直線AB的方程.
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題型:解答題
已知橢圓
,橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率.
(1)求橢圓C
2的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓C
1和C
2上,
,求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2012年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
,橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率.
(1)求橢圓C
2的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓C
1和C
2上,
,求直線AB的方程.
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