Question

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�

• A、f（-

  3

  2

  ）＜f（-1）＜f（-2）
• B、f（-1）＜f（-

  3

  2

  ）＜f（2）
• C、f（2）＜f（-1）＜f（-

  3

  2

  ）
• D、f（2）＜f（-

  3

  2

  ）＜f（-1）

Answer 1

分析：題目中條件：“f（x）為偶函數(shù)，”說(shuō)明：“f（-x）=f（x）”，將不在（-∝，-1）上的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間（-∝，-1）上，再結(jié)合f（x）在（-∝，-1）上是增函數(shù)，即可進(jìn)行判斷．

解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-

3

2

）=f（

3

2

），f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），
又f（x）在（-∝，-1）上是增函數(shù)，
∴f（-2）＜f（-

3

2

）＜f（-1）
即f（2）＜f（-

3

2

）＜f（-1）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、奇偶性與單調(diào)性的綜合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．