【題目】對(duì)某班一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如下表所示:
分?jǐn)?shù)段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
概率 | 0.02 | 0.04 | 0.17 | 0.36 | 0.25 | 0.15 |
(1)求該班成績(jī)?cè)赱80,100]內(nèi)的概率;
(2)求該班成績(jī)?cè)赱60,100]內(nèi)的概率.
【答案】(1) ; (2)
.
【解析】
利用頻率和估計(jì)概率即可,先計(jì)算各頻率之和即可
記該班的測(cè)試成績(jī)?cè)赱60,70),[70,80),[80,90),[90,100]內(nèi)依次為事件A,B,C,D,
由題意知事件A,B,C,D是彼此互斥的.
(1)該班成績(jī)?cè)赱80,100]內(nèi)的概率是P(C∪D)=P(C)+P(D)=0.25+0.15=0.4.
(2)該班成績(jī)?cè)赱60,100]內(nèi)的概率是P(A∪B∪C∪D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.17+0.36+0.25+0.15=0.93.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次考試中,五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤?/span>
學(xué)生 | |||||
數(shù)學(xué) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)要在這五名學(xué)生中選2名參加一項(xiàng)活動(dòng),求選中的同學(xué)中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率.
(2)求出這些數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程.
參考公式回歸直線的方程是: ,
其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值. ,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ,則
=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,
,
,
為
的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn),且
為正三角形.
()求證:
平面
.
()若
,
,求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線G:x2=2py(p>0),直線y=k(x﹣1)+2與拋物線G相交A(x1 , y1),B(x2 , y2)(x1<x2),過(guò)A,B點(diǎn)分別作拋物線G的切線L1 , L2 , 兩切線L1 , L2相交H(x,y),
(1)若k=1,有 L1⊥L2 , 求拋物線G的方程;
(2)若p=2,△ABH的面積為S1 , 直線AB與拋物線G圍成封閉圖形的面積為S2 , 證明: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù)a、b、9、10、11的平均數(shù)為10,方差為2,則|a﹣b|=( )
A.2
B.4
C.8
D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,設(shè)命題
:指數(shù)函數(shù)
≠
在
上單調(diào)遞增.命題
:函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
.若“
”為假,“
”為真,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,
平面
.
,
,
,
,
分別為
和
的中點(diǎn),
為側(cè)棱
上的動(dòng)點(diǎn).
()求證:平面
平面
.
()若
為線段
的中點(diǎn),求證:
平面
.
()試判斷直線
與平面
是否能夠垂直.若能垂直,求
的值,若不能垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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