已知球的表面積與某圓柱表面積相等，其中該圓柱的正（主）視圖是邊長為2的正方形，則該球的體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：球的半徑為R，S球=4πR2，S圓柱=2πrl+2πr2=6π，根據(jù)球的表面積與某圓柱表面積相等，求出半徑，運用體積公式求解即可．
解答： 解：設球的半徑為R，S球=4πR2，
∵圓柱的正（主）視圖是邊長為2的正方形，l=2，r=1
∴球的表面積與某圓柱表面積相等，
∴4πR2=6π，R=
6
2
，
該球的體積為：
4πR3
3
=
4π
3
×（
6
2
）3=
6
π，
故答案為：
6
π，
點評：本題考查了空間幾何體的面積，體積公式的運用，只要記住公式，運用立體圖形求解即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)z=
1-i
1+i
-1所對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的個數(shù)是（　　）
①空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形；
②過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直；
③設m，n是兩條不同的直線，若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
④設α，β，γ是三個不同的平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)：
①y=x
1
3
；
②y=x-
1
3
；
③y=x-1；
④y=x
2
3
．
其中定義域和值域相同的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�
3
2
，log827，log925．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax-a）的值域為R，且f（x）在（-3，1-
3
）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
an-1
1+2an-1
（n＞1），記bn=
1
an
．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log23，則用a的代數(shù)式表示log38-log26=（　�。�
A、
3
a
-1-a
B、2a-1
C、
3
a
-1+a
D、4a-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過兩點A（-2，0）、B（-5，3）的直線的斜率是（　　）
A、
5
3
B、-1
C、
5
4
D、1

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