若α，β∈R，則α+β=900是 sinα+sinβ＞1的（　�。�
分析：通過舉反例說明前者推不出后者，后者推不出前者，根據(jù)充要條件的有關定義判斷出結論．
解答：解：例如α=91°，β=-1°，滿足“α+β=90°”，但不滿足“sinα+sinβ＞1”，
反之，當α=45°，β=46°，滿足sinα+sinβ＞1，但不滿足α+β=90°．
所以“α+β=90°”是“sinα+sinβ＞1”的既不充分也不必要條件
故選D．
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先判斷前者成立能否推出后者成立，后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的有關定義進行判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知集合A={x||x|≤a}，B={x|x2+x-6≥0}，若A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={x|
x-2
x
＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0} （a∈R），若S∪T=R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-1≤a≤1
B、-1＜a≤1
C、0≤a≤1
D、0＜a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）已知集合A={x|x2-5x+6＞0，x∈R}，B={x||x-2a|≤2，x∈R}，若A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是
1
2
≤a≤2
1
2
≤a≤2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x     ，x∈P
-x   ，x∈M
，其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f（P）={y|y=f（x），x∈P}．f（M）={y|y=f（x），x∈M}，給出下列四個判斷，①?P，M，使f（P）=f（M）②若P∪M=R，則f（P）∪f（M）=R，③若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R其中正確的共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
；若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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