設(shè)拋物線y2=4px(p>0)的準線與x軸的交點為M,過點M作直線l交拋物線于A,B兩點.

(1)求線段AB中點的軌跡方程;

(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于N(x0,0),求證:x0>3p;

(3)若直線l的斜率依次取p,p2,…pn時,線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N1,N2,…,Nn,當時0<p<1,求Sn-1(n≥2,n∈N*)的值.

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