方程
x2
24-k
+
y2
16+k
=1表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件得
24-k＞0
16+k＞0
24-k≠16+k
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵方程
x2
24-k
+
y2
16+k
=1表示橢圓，
∴
24-k＞0
16+k＞0
24-k≠16+k
，
解得-16＜k＜4或4＜k＜24．
∴k的取值范圍是：（-16，4）∪（4，24）．
故答案為：（-16，4）∪（4，24）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意橢圓定義的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1=AB=AC=1，∠ABC=
π
4
，D是CC1的中點，點M在線段A1B1上．
（1）當(dāng)M為A1B1中點時，求異面直線DM與AB所成角的大�。�
（2）指出直線CC1與平面MAB的位置關(guān)系（不用證明），并求三棱錐D-MAB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期是
2π
3
，最小值為-2，且圖象過（
5π
9
，0），求該函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosB=
4
5
，a=5c．
（1）求sinC的值；
（2）若△ABC的面積S=
3
2
sinAsinC，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f：{1，2，3}→{1，2，3，4}滿足f[f（x）]=f（x），則這樣的函數(shù)共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，an+1=2an+1，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
n-1
an-1（n≥2，n∈N*）．若an=1007，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1和25之間加入5個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點距地面2米，最高點距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點，從P在最低點時開始計時，則14分鐘后P點距地面的高度是
 
米．

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