（本題滿分12分）
已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實(shí)數(shù)的最小值；
⑴．⑵的最小值為4．

試題分析：⑴．
根據(jù)題意，得即解得 所以．
⑵令，即．得．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003944724569.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以當(dāng)時，，．
則對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有
，所以．
所以的最小值為4．
點(diǎn)評：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，像“恒成立”這類問題，往往要轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題，然后解不等式。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
專家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)表示學(xué)生注意力隨時間(分鐘)的變化規(guī)律(越大，表明學(xué)生注意力越大)，經(jīng)過試驗(yàn)分析得知：
（Ⅰ）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能堅持多少分鐘？
（Ⅱ）講課開始后5分鐘時與講課開始后25分鐘時比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（Ⅲ）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講完這道題目？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知,則                   。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共8分）
已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x>0時，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（   ）
①與； ②與；
③與；         ④與。
A．①②B．①③C．③④D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如.
 （1）求的值；
（2）若在區(qū)間上存在x，使得成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的函數(shù)且，且，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個函數(shù)為相等函數(shù)的是（  ）
A．與
B．與
C．與
D．與

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)是（   ）
A．奇函數(shù)在上單調(diào)遞減B．偶函數(shù)在上單調(diào)遞增
C．奇函數(shù)在上單調(diào)遞減D．偶函數(shù)在上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案