【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中，

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

（1）根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關(guān)系為，根據(jù)（2）的結(jié)果回答：當(dāng)年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）576.6，66.32.

【解析】

（1）由散點圖可以判斷，適合作為年銷售關(guān)于年宣傳費用的回歸方程類型；

（2）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，再求關(guān)于的回歸方程；（3）由（2）計算時年銷售量和年利潤的預(yù)報值的值．

（1）由散點圖可以判斷，適合作為年銷售關(guān)于年宣傳費用的回歸方程類型；

（2）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，

由于，

，

關(guān)于的線性回歸方程為，

關(guān)于的回歸方程為；

（3）由（2）知，當(dāng)時，年銷售量的預(yù)報值為，

年利潤的預(yù)報值是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若存在，使得關(guān)于x的方程有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，證明：在上有最小值；設(shè)在上的最小值為，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市場上有一種新型的強力洗衣液，特點是去污速度快．已知每投放（，且）個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中．若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于（克/升）時，它才能起到有效去污的作用．

（1）當(dāng)一次投放個單位的洗衣液時，求在分鐘時，洗衣液在水中釋放的濃度．

（2）在（1）的情況下，即一次投放個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

（3）若第一次投放個單位的洗衣液，分鐘后再投放個單位的洗衣液，請你寫出第二次投放之后洗衣液在水中釋放的濃度（克/升）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，求出最低濃度，并判斷接下來的四分鐘是否能夠持續(xù)有效去污．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)和函數(shù),

（1）若為偶函數(shù),試判斷的奇偶性;

（2）若方程有兩個不等的實根,則

①試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有單調(diào)性,并說明理由;

②若方程的兩實根為求使成立的的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，，分別為棱，，的中點．

（1）求證：；

（2）若，，求三棱錐的體積；

（3）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在側(cè)棱垂直底面的四棱柱中，，，.，,，分別是的中點，為與的交點.

（I） 求線段，的長度；

（II）證明：平面；

（III）求與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，數(shù)列中，，對任意正整數(shù)，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)及公比q的值，若不存在，請說明理由；

（3）求數(shù)列前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，為等邊三角形，分別為的中點，為的中點，，將沿折起到的位置，使得平面平面，

為的中點，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離．

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