Question

某市擬從4個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和6個(gè)一般項(xiàng)目各選3個(gè)項(xiàng)目作為本年度要啟動(dòng)的項(xiàng)目，則重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中的不同選法的種數(shù)是 ________（用數(shù)字作答）．

Answer 1

96
分析：由題意知重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中包括兩種情況，一是選一個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目?jī)蓚�(gè)一般項(xiàng)目，二是兩個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和一個(gè)一般項(xiàng)目，寫出這兩種情況的結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：由題意知重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中包括兩種情況，
一是選一個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目?jī)蓚�(gè)一般項(xiàng)目，二是兩個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和一個(gè)一般項(xiàng)目，
選一個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目?jī)蓚�(gè)一般項(xiàng)目有C₄¹C₆²=60，
兩個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和一個(gè)一般項(xiàng)目有C₄²C₆¹=36，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到共有60+36=96
故答案為：96
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，教材上出現(xiàn)過(guò)這種類似的問(wèn)題，是一個(gè)必得分題目．注意分類計(jì)數(shù)的用法．