若矢量、不共線(xiàn)，則矢量和，共面的充要條件是

[　　]

A．=m＋n
B．＋＋=0
C．不能用線(xiàn)性表示
D．=·
答案：A
解析：

解析：考查平面向量基本定理。

由平面向量基本定理可知：若

共面由平面向量基本定理，則必 ，

反之若成立，則三個(gè)向量必共面，式否子不成立。


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設(shè)兩個(gè)非零向量不共線(xiàn)，若與也不共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

[　　]
A．

(－∞，＋∞)

B．

(－∞，－1)∪(－1，＋∞)

C．

(－∞，1)∪(1，＋∞)

D．

(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，＋∞)

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給出下列命題：

①若a∥b,則必存在唯一實(shí)數(shù)λ,使b=λa；②若b=λa,則a∥b；③若a,b不共線(xiàn)，且λa+μb=0(λ，μ∈R),則必有λ=μ=0；④若a,b不共線(xiàn)，則λa+μb=0(λ,μ∈R)成立的一個(gè)充分不必要條件是λ=μ=0．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A．0      B．1     C．2       D．3

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設(shè)集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿(mǎn)足對(duì)任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若||=||且、不共線(xiàn)，則（f（）-f（））•（+）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（）=，則λ=______．

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