A. | 2 | B. | 6 | C. | 2或6 | D. | 2或-6 |
分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,由等比數(shù)列可得Sn+2=q2Sn+a1(1+q),比較已知式子可得a1和q,可得a2.
解答 解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,由等比數(shù)列可得Sn+1=qSn+a1,
∴Sn+2=q(qSn+a1)+a1=q2Sn+a1(1+q),
由已知式子Sn+2=4Sn+3比較可得q2=4,a1(1+q)=3,
聯(lián)立解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-3}\\{q=-2}\end{array}\right.$,
∴當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$時,a2=a1q=2;
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-3}\\{q=-2}\end{array}\right.$時,a2=a1q=6.
故選:C
點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項公式,得出Sn+2=q2Sn+a1(1+q)是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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