Question

已知兩條直線a，b與三個(gè)平面α，β，γ，下列條件中能推出α∥β的是

1. A.
   a?α，b?α，a∥β，b∥β
2. B.
   α⊥γ，且β⊥γ
3. C.
   a?α，b?α，a∥b
4. D.
   a⊥α，且a⊥β

Answer 1

D
分析：由兩個(gè)平面平行的判定定理可得A不滿足條件；通過舉反例可得B不滿足條件；對于選項(xiàng)C，根據(jù)平面α內(nèi)有兩條平行線，
不能推出α∥β；根據(jù)直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，可得D滿足條件，從而得出結(jié)論．
解答：對于選項(xiàng)A，由于平面α內(nèi)的兩條直線a 和b不一定是兩條相交直線，盡管有a∥β，b∥β，也不能推出α∥β．
對于選項(xiàng)B，由于垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面α和β可能平行、也可能相交，不能推出α∥β．
對于選項(xiàng)C，根據(jù)平面α內(nèi)有兩條平行線，不能推出α∥β．
對于選項(xiàng)D，由于兩個(gè)平面α、β垂直于同一條直線，故有α∥β，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查判斷兩個(gè)平面平行的方法，屬于基礎(chǔ)題．