Question

某電視臺(tái)邀請(qǐng)了6位學(xué)生的父母共12人中的4位介紹對(duì)子女的教育情況，如果這4位中恰有一對(duì)是夫妻，那么不同的選擇方法的種數(shù)是（    ）

A.60            B.240             C.270              D.480

Answer 1

錯(cuò)解1：從6對(duì)夫妻中任選一對(duì)夫妻有種選法，余下的10人任選2人有種選法，于是不同的選法種數(shù)是=270種，選D.

錯(cuò)解2：依次任選三對(duì)夫妻有種選法，但是其中不是夫妻的二人來(lái)自不同的夫妻對(duì)，他們的取法不分先后，故共有÷2=60種選法.

錯(cuò)解3：從6對(duì)夫妻中任選一對(duì)夫妻有種選法，從余下的5對(duì)夫妻中任選一對(duì)夫妻再?gòu)闹羞x出1人有種選法，然后再?gòu)挠嘞碌?對(duì)夫妻中任選一對(duì)夫妻并從中選出1人有種選法，于是不同的選法共有··=480種，選D.

剖析：解法1忽視了題中“恰有一對(duì)是夫妻”的條件，而使取出的四人可能恰好是兩對(duì)夫妻，增加了恰好是兩對(duì)夫妻的選法，導(dǎo)致錯(cuò)誤，正確的解法是（-）=240種.

解法2中，忽略了這不是夫妻的2人，是在兩對(duì)夫妻中各任選1人得到的，因此正確的選法是[]÷2=240種.從這里也可以看到解法3出錯(cuò)的根源.